有限数学示例

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 2

化简 $9 x - (3 - x)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 2.2

将 $9 x$ 和 $x$ 相加。

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

解题步骤 3

化简 $- (2 (x - 1) - 7)$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

解题步骤 3.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 2$ 中减去 $7$ 。

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

解题步骤 3.2.3

乘。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

解题步骤 3.2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

解题步骤 4.2

将 $10 x$ 和 $2 x$ 相加。

$12 x - 3 \geq 9$

$12 x - 3 \geq 9$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$12 x \geq 9 + 3$

解题步骤 5.2

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$12 x \geq 12$

$12 x \geq 12$

解题步骤 6

将 $12 x \geq 12$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $12 x \geq 12$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $12$ 除以 $12$ 。

$x \geq 1$

$x \geq 1$

$x \geq 1$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq 1$

区间计数法：

$[1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$